Bu kitap lise yıllarında özel ilgi duyduğum olimpiyat geometri problemleri üzerine hazırladığım çalışma notlarımın ve yine o yıllarda bir çok yabancı kaynaktan derlediğim geometri problemlerinin bir araya getirilmesi ile ortaya çıktı. Problemleri derlerken varsa- referans kaynaklarda sunulan çözümlerinin yanında özgün çözümlerimi de eklemeye gayret ettim.
Yaklaşık yirmi yıl önce matematik olimpiyatlarına yönelik hazırlanmış neredeyse hiçbir Türkçe kaynak yokken son on yıldır bu yönde kayda değer çalışmaların ortaya çıktığını görmek umut verici. Bununla birlikte hala özellikle geometri dalında yeterince Türkçe kaynak var demekten çok uzağız. Bu kitabın mevcut eksikliği doldurma adına mütevazı da olsa bir katkıda bulunacak olmasından mutluyum. Umuyorum ki bu tür çalışmalar artarak devam eder.
Bu kitaptan orta okul ve lise seviyesinde ulusal ve uluslararası matematik olimpiyatları ve yarışmalarına hazırlanan öğrenciler ve çalıştırıcıların ve tabi ki tüm geometri severlerin istifade edebileceğini umuyorum. İspata dayalı klasik problemleri ve çözüm yöntemlerini içeren bu çalışma özellikle matematik olimpiyatlarının ikinci aşamasına yönelik değerlendirilmelidir.
Kitap çözüm yöntemleri ve çözümlü problemler olmak üzere iki ana kısımdan oluşuyor. İlk kısımda, geometri problemlerinin çözümünde kullanılabilecek yöntemler on bölüm altında incelendi. Kayda değer teoremler ispatları ile birlikte verildi. Çözüm yöntemleri tanım, açıklama ve özellikleri takip eden örnek sorular ve bu soruların çözümleri ile desteklendi. Her bir çözüm yönteminin hangi tür problemlerde kullanışlı olduğu konusunda tavsiyelere yer verildi. İkinci kısımda ise 250 adet soru ve ardından bu soruların çözümleri verildi. Söz konusu sorular uluslararası ve farklı ülkelerin ulusal matematik olimpiyatları ve yarışmalarında sorulmuş veya önerilmiş sorulardan oluşmaktadır. Sorular zorluk seviyesine göre birden beşe kadar yıldızlarla işaretlendi. Muhakkak ki sorulara tayin edilen zorluk derecelerinin tamamen objektif olduğu iddiasında değilim. Başka bakış açıları ve çözümler göz önünde bulundurulduğunda farklı derecelendirmeler tayin edilebilir. Bununla birlikte mevcut derecelendirmenin okuyuculara soruların zorluk seviyesi hakkında fikir verebileceğini umuyorum.
Okuyuculara çözüm yöntemlerini içeren ilk kısımdan başlamalarını ardından ikinci kısımda yer alan soruları çözmeye çalışılmalarını tavsiye ederim. İlk kısım çalışılırken örnek sorular çözümleri ile birlikte incelenebilir. Fakat ikinci kısımda soruların çözümlerine bakmaksızın sorular üzerinde –saatlerce de olsa- kafa yorulması bu kitaptan azami istifade edebilmek için çok önemlidir. Zaten kitapta sorularla çözümlerin ayrı verilmesinin amacı da budur. Matematik olimpiyatlarında başarılı olmak için temel kavram ve bilgilere ek olarak mümkün olduğunca çok soru görmek ve bu soruların çözümleri için uğraşmak şarttır. Her yeni soru ve çözümü ileride karşılaşabilecek problemlerin çözümüne yönelik yeni bir bakış açısı ve araç kazandırma potansiyeline sahiptir. Bu sebeple özellikle olimpiyatlara hazırlanan genç arkadaşlarıma önerim bu kitaptaki soruların tümünü çözdükten sonra başka soru kaynaklarını da araştırıp aynı sabır ve kararlılıkla o kaynaklardaki problemlere de çözümler bulmak için uğraşmalarıdır.
Her ne kadar değerli editörüm Halil AKÇETİN ve ben dizginin hatasız olması için bir çok kontroller gerçekleştirmiş olsak da bir takım yazım ve çizim hatalarının olması kaçınılmazdır. Kitabın bu ilk baskısında karşılaşabileceğiniz her türlü hatayı email adresime iletirseniz ileriki düzeltmeler için büyük katkı sağlamış olursunuz. Yine değerli okuyuculardan çözümlü problemlere geliştirdikleri özgün çözümlerini paylaşmalarını rica ediyorum. İleriki baskılarda bu çözümleri de çözüm sahiplerine atıfta bulunarak kitaba dahil edebileceğimizi umuyorum.
Problemlere sağladıkları özgün çözümlerle kitabın oluşmasında değerli katkılar sağlayan sayın hocalarım, çalışma arkadaşlarım ve öğrencilerime ayrıca dizgi düzeltmelerinde yardımcı olan öğrencim Ahmet Genç‘e teşekkür ediyorum.
Son olarak, bu eseri Altın Nokta Yayınevinde yayına hazırlayıp çalışmalarımın yirmi yıl sonra tekrar gün yüzüne çıkmasına olanak sağladığı için sayın yayıncım Halil AKÇETİN ve çok değerli eşine şükranlarımı sunuyorum.
